GSM 卡的加密系统里面大致涉及到三种算法，A3,A5,A8，这三种算法并不特定指代什么算法，只是给出算法的输入和输出规范形式，和对算法的要求，GSM 对于每种算法各有一个范例来实现，从理论上来说并没有限制我们使用哪种算法。但是全世界的设备商和运营商都是很少沟通的，看到既然有现成的范例实现，就都充分发挥拿来主义，于是全世界的 SIM 卡被XX了都一样拷法。
讨论到这里就必须简单介绍一下 SIM 卡, SIM 卡是一种智能卡片，里面有个非常简单的 CPU 和一点 NVRAM，能够存储和读取数据，还能进行一些运算。保存在卡里面有很多内容，不过我们只介绍跟SIM卡加密相关方面的。每张 SIM 卡里面一般都存着一个IMSI，这是全球唯一的标志号。这个是用来唯一标识你 SIM 卡的，当手机在开机时候会从卡里面读出这个IMSI发给移动网络，移动那里有一个很大的数据库，描述了 IMSI 和手机号的相对应关系，于是网络就可以识别你的手机号是多少了（如果你手机卡丢了去营业厅补办，新补来的卡 IMSI 和原有的不同，而移动数据库那里将你原来的手机号指向新的 IMSI，旧的卡就再也不能用了，这个就是手机复制卡和去营业厅补卡的区别）除了 IMSI ，还有 16 个字节的密钥数据，这个数据是无法通过 SIM 卡的接口读出的，通常称为 Ki， Ki 在移动网络那边也保存了一份。
当手机登录移动网络的时候，移动网络会产生一个 16 字节的随机数据(通常称为 RAND)发给手机，手机将这个数据发送到 SIM 卡， SIM 卡用自己的密钥 Ki 和 RAND 做运算以后，形成一个 4 字节的应答(SRES)发回给手机，并转发给移动网络，与此同时，移动网络也进行了相同算法的运算，移动网络会比较一下这两个结果是否相同，相同就表明这个卡是我发出来的，就取得合法入网权，允许其登录。这个验证算法在 GSM 规范里面叫做 A3，m = 128 bit, k = 128 bit, c=32 bit，很显然，这个算法要求已知 m 和 k 可以很简单的算出 c ，但是已知 m 和 c 却很难算出 k 。A3 算法是做在 SIM 卡里面的，因此如果运营商想更换加密算法，他只要发行自己的 SIM 卡，让自己的基站和 SIM 卡都使用相同的算法就可以了，手机完全不用换。
在移动网络发送 RAND 过来的时候，手机还会让 SIM 卡对 RAND 和 Ki 计算出另一个密钥以供全程通信加密使用，这个密钥的长度是 64 bits, 通常叫做 Kc, 生成 Kc 的算法是 A8 ，因为 A3 和 A8 接受的输入完全相同，所以实现者偷了个懒，用一个算法同时生成 SRES 和 Kc 。
在通信过程中的加密就是用 Kc 了，这个算法叫做 A5 ，因为 A5 的加密量很巨大，而且 SIM 卡的速度很慢，因此所有通信过程中的加密都是在手机上面完成的，这样一来，除非天下所有 GSM 手机都至少支持一种相同的 A5 算法，否则就没法漫游了，这时候运营商和设备商的懒惰又体现出来了，全世界目前只有一种通用的 A5 算法，没有其他的，这个算法就是和 Kc 的 8 字节序列进行简单的循环 XOR，再和报文序号做个减法。
要完成一次登录过程，IMSI 和 Ki 是必不可少的，A3 算法也需要知道，这其中, IMSI 是直接可读的，但是 A3 算法和存在你的卡里面的数据，都是不知道的，手机只是简单的把 RAND 给 SIM 卡, SIM 卡把算好的数据返回。实际设备中使用的 A3 算法被作为高级商业机密保护起来。但是世界上没有不透风的墙，在 1998 还是 1999 年的时候，有人从哪里偷到了几页纸的相关文档，然后把这文档输入了电脑。后来这个文档落到了加州伯克力几个教授手里面。这个文档里面缺少一些东西，而且还有写错的地方，这几个牛教授们拿一个 SIM 卡比对了一阵子，把缺的补上了，错的也给修正了，于是这个算法就成为了世人皆知的秘密。这个算法又被叫做 Comp128 ，他同时生成 SRES 和 Kc .
但是，光有了算法还是不能够得到在 SIM 卡里面保存的 Ki, 理论上面是可以把 SIM 卡拆了，然后把芯片接到特殊设备上面来读出 Ki ，但是这个听起来就像用小刀在硬盘上面刻操作系统一样不靠谱。于是很多有志之士就开始了对 Comp128 算法的攻击，在一开始大家首先考虑到的肯定是穷举，不过这个 GSM 的设计者也想到了，SIM 卡里面有个逻辑是一共只能查询 2^16 次左右，之后卡会自杀，让破解者啥都得不到。因此研究者们试图在可以接受的次数之内通过构造特定明文和分析输出秘文来分析出 Ki 的值，结果还真被大家发现出来了一些。在下面这个 pdf 里面有一些相关的内容介绍，IBM 的一个小组甚至用 6 次查询就可以彻底解出 Ki，当然现在我们卖的这些复制器肯定没有这么牛，但是只要是GSM卡都是可以破解的。
随着时间的推移，针对 Comp128 的XX算法越来越成熟，商用的GSM卡复制设备也越来越多，运营商们终于坐不住了。很多运营商都开始发行 Comp128 v2 加密算法的卡了。这其中就包括中国移动，大部分都是在反映 05 年的新卡基本都没法用 simscan 之类软件读出 Ki 。Comp128 v2 算法是 GSM 协会在 v1 被攻破以后，迅速在 v1 上面修改得来的结果，。。但最终有人公布出来。这样一来，基本GSM就告破了